Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SMA Kelas 10)

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

ax + by = c             atau              a₁x + b₁y = c₁

px + qy = r                                 a₂x + b₂y = c₂

Pengertian

Persamaan linear adalah persamaan yang memiliki variabel (peubah) berpangkat satu. Persamaan linear yang memiliki dua variabel dinamakan Persamaan Linear Dua Variabel dan secara umum variabel-variabelnya dinyatakan dengan x dan y.

Bentuk persamaan linear dua variabel umumnya dinyatakan dengan ax + by = c, dimana a, b, dan c merupakan anggota himpunan bilangan real. Pada persaman ax + by = c, a dan b dinamakan koefisien, dan c dinamakan kontanta.

Jika terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel dan variabel-varibelnya saling terkait maka persamaan-persamaan tersebut akan membentuk suatu sistem persamaan yang dinamakan Sistem Persaman Linear dua Variabel (SPLDV).

Bentuk umum SPLDV adalah:

ax + by = c             atau              a₁x + b₁y = c₁

px + qy = r                                 a₂x + b₂y = c₂

Jenis-jenis SPLDV

SPLDV terdiri dari dua jenis, yaitu:

1.    SPLDV Homogen, adalah SPLDV yang mempunyai nilai

ax + by = 0        atau              a₁x + b₁y = 0

px + qy = 0                            a₂x + b₂y = 0

2x + 5y = 0        

3x - 7y = 0

2.    SPLDV tidak Homogen, adalah SPLDV yang mempunyai nilai konstanta sama dengan nol.

ax + by 0          atau              a₁x + b₁y c₁

px + qy 0                              a₂x + b₂y c₂

2x + 5y 1

3x - 7y 16

 sumber:umberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id