Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik (SMA kelas 10)

Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik

Untuk menyelesaikan SPLDV dapat dilakukan dengan menggunakan 3 metode, yaitu:

1.    metode eliminasi,

2.    metode sustitusi,

3.    metode grafik.

Penyelesaian SPLDV dengan Metode Grafik

Grafik dari persamaan linear dua variabel ax + by = c adalah garis lurus.
Penyelesaian SPLDV ax + by = c
                                 px + qy = r

adalah titik potong antara garis ax + by = c dan garis px + qy = r.

Langkah-langkah untuk menentukan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut:

1.    tentukan titik potong garis dengan sumbu X, syarat y = 0,

2.    tentukan titik potong garis dengan sumbu Y, syarat x = 0,
Langkah (1) dan (2) dapat disederhanakan dalam bentuk tabel sebagai berikut:

3.    gambar garis dari setiap persamaan,

4.    tentukan titik potong kedua garis, titik potong tersebut adalah penyelesaian SPLDV.

Contoh 1:
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 3x + y = 15
                                                                   x + y = 7.

Jawab:
3x + y = 15

1.    Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
3x + 0 = 15
        x = 5. Titik potong (5, 0)

2.    Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
3(0) + y = 15
           y = 15. Titik potong (0, 15)

Dalam bentuk tabel

x + y = 7

1.    Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
x + 0 = 7
      x = 7.
Titik potong (7, 0)

2.    Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 7
      y = 7.
Titik potong (0, 7)

Dalam bentuk tabel

GAMBAR GRAFIK

Himpunan penyelesaian: {(4, 3)}

Contoh 2:
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV 4x - 2y = 20
                                                                 2x + y  = 6

Jawab:
4x - 2y = 20

1.    Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
4x + 2(0) = 20
           4x = 20.
             x = 5.          Titik potong (5, 0)

2.    Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
4(0) - 2y = 20
        - 2y = 20
            y = -10.       Titik potong (0, -10)

Dalam bentuk tabel

2x + y = 6

1.    Titik potong dengan sumbu X, syarat y = 0.
2x + 0 = 6
        x = 3. Titik potong (3, 0)

2.    Titik potong dengan sumbu Y, syarat x = 0.
0 + y = 6
       y = 6. Titik potong (0, 6)

Dalam bentuk tabel


GAMBAR GRAFIK

Himpunan penyelesaian: {(4, -2)}

Contoh 3:
Diketahui grafik SPLDV memotong sumbu-sumbu koordinat di titik (-8, 0) dan (0, 6), dan di titik (-2, 0) dan (0, -3).
Tentukan himpunan penyelesaian SPLDV.

Jawab:
Grafik yang melalui titik (-8, 0) dan (0, 6).
Grafik yang melalui titik (-2, 0) dan (0, -3).

 

sumber: http://sumberbelajar.belajar.kemdikbud.go.id